Mathematik – Realschule Niedersachsen: Kompetenzen im Überblick
Welche Kompetenzen sieht der Bildungsplan für Mathematik an der Schulform Realschule in Niedersachsen vor? Hier findest du die Themenbereiche und Kompetenzen (Jahrgang 5–10) auf einen Blick – und wie du daraus deinen Stoffverteilungsplan machst.
- Themenbereiche:
- 11
- Kompetenzen:
- 244
- Gültig ab:
- 2020
Aus diesen Kompetenzen deinen Stoffverteilungsplan machen? LehrerCopilot kennt diesen Bildungsplan bereits.
Kostenlos startenJahrgang 5–6
Mathematisch argumentieren
- Mathematische Vermutungen anstellen
- Fragen zu Vermutungen stellen (Gibt es …?)
- Behauptungen durch Beispiele stützen
- Falsche Aussagen durch Gegenbeispiel widerlegen
- Rechenregeln anhand von Beispielen begründen
- Lösungsansätze begründen und vergleichen
- Plausibilität von Aussagen beurteilen
Probleme mathematisch lösen
- Fragen zum Verständnis des Problems stellen
- Problem mit eigenen Worten formulieren
- Ergebnisse schätzen und überschlagen
- Lösungsbeispiele auf neue Aufgaben übertragen
- Systematisches Probieren
- Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen
- Zerlegen und Ergänzen
- Kombiniertes Vor- und Rückwärtsarbeiten
- Analogien nutzen
- Fehler erkennen, beschreiben, korrigieren
- Ergebnisse an Problemstellung prüfen
Mathematisch modellieren
- Informationen aus vertrauten Situationen entnehmen
- Naheliegende Fragen formulieren
- Ausgangswerte durch Schätzen ermitteln
- Daten strukturieren
- Naheliegende Modelle wählen
- Alltagssituationen zu Modellen nennen
- Aufgaben mit Rechenoperationen, Diagrammen lösen
- Ergebnis an Ausgangsfrage prüfen
Mathematische Darstellungen verwenden
- Informationen aus einfachen Grafiken entnehmen
- Exakte und sachgerechte Zeichnungen anfertigen
- Wechsel enaktiv-ikonisch-symbolisch nutzen
- Verschiedene Darstellungen erstellen und wechseln
- Geometrische Sachverhalte algebraisch darstellen
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
- Mit Lineal, Geodreieck und Zirkel arbeiten
- Tabellenkalkulation für Diagramme nutzen
- Zwischen Umgangs-, Fach- und Symbolsprache übersetzen
- Probleme mit Zahlentermen beschreiben
- Operationszeichen und Klammern sachgerecht nutzen
- Relationszeichen sachgerecht verwenden
- Zahlenterme berechnen
- Variablen als Platzhalter verwenden
- Einfache Gleichungen durch Probieren lösen
- Überschlagsrechnung zur Kontrolle nutzen
Kommunizieren
- Schulbuch und Aufzeichnungen zum Nachschlagen nutzen
- Lösungswege nachvollziehbar dokumentieren
- Eingeführte Fachbegriffe benutzen
- Lösungswege präsentieren
- Lösungswege von Mitschülern überprüfen
- Im Team Aufgaben bearbeiten
- Fehler in Lösungswegen diskutieren
- Strategien zur Fehlervermeidung erläutern
Zahlen und Operationen
- Stellenwertsystem tragfähig verstehen
- Natürliche Zahlen darstellen
- Positive rationale Zahlen vergleichen und ordnen
- Bruchteile durch Handlungen erzeugen
- Brüche als Anteile und Verhältnisse deuten
- Darstellungen für Brüche aufeinander beziehen
- Dezimalbrüche als verfeinerte Maßzahlen deuten
- Brüche mit Nenner 100 als Prozent
- Grundrechenarten natürlicher und positiver rationaler Zahlen
- Multiplikative Struktur natürlicher Zahlen nutzen
- Zahlen sachangemessen runden
- Kürzen und Erweitern als Vergröbern/Verfeinern
- Mit natürlichen Zahlen rechnen
- Division mit mehrstelligen Divisoren
- Rechnungen mit Dezimalbrüchen überschlagen
- Vier Grundrechenarten mit Dezimalbrüchen
- Rechenregeln für vorteilhaftes Rechnen nutzen
- Brüche addieren, subtrahieren, mit natürlichen Zahlen multiplizieren
Größen und Messen
- Alltagsbezogene Repräsentanten angeben
- Längen, Flächeninhalte, Volumina unterscheiden
- Einheiten situationsgerecht auswählen
- Größen schätzen und Messungen durchführen
- Winkel schätzen, messen, zeichnen
- Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck ermitteln
- Volumen von Würfel und Quader ermitteln
- Längen-, Massen-, Zeiteinheiten umrechnen
- Fläche und Umfang von Quadrat und Rechteck
- Fläche und Umfang zusammengesetzter Figuren
- Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader
- Winkelbeziehungen an Geradenkreuzungen
- Originallängen aus Karten entnehmen
Raum und Form
- Eigenschaften von Punkt, Gerade, Strahl, Strecke
- Eigenschaften ebener Figuren
- Winkeltypen unterscheiden
- Eigenschaften von Würfel und Quader
- Einfache ebene Figuren zeichnen
- Figuren im Koordinatensystem darstellen
- Modelle, Schrägbilder, Netze von Würfel und Quader
- Achsensymmetrien erkennen und beschreiben
- Muster durch Verschiebung und Achsenspiegelung
- Lagebeziehungen von Geraden nutzen
- Abstände bestimmen
Funktionaler Zusammenhang
- Regelmäßigkeiten in Folgen und Mustern
- Zusammenhänge als proportional erfassen
- Beziehungen in Tabellen und Koordinatensystem darstellen
- Proportionale Größen mit dem Zweisatz berechnen
Daten und Zufall
- Fragen stellen, die Daten beantworten
- Daten sammeln
- Daten in Tabellen und Diagrammen darstellen
- Datenverteilung beschreiben
- Arithmetisches Mittel berechnen
- Erhebungsergebnisse vergleichen
- Beantwortbarkeit von Fragen durch Daten beurteilen
- Laplace-Experimente durchführen
- Wahrscheinlichkeit qualitativ beschreiben
- Vermutungen über Wahrscheinlichkeit begründen
Jahrgang 7–8
Mathematisch argumentieren
- Vermutungen mathematisch prüfbar präzisieren
- Fragen nach Gegenbeispielen und Umkehrung
- Begründen durch Ausrechnen oder Konstruieren
- Fehler und Lücken in Argumentationen korrigieren
- Aussagen mithilfe mathematischer Sätze begründen
- Mathematische Sätze umkehren
- Allgemeine Gültigkeit durch Beispiele zeigen
- Eigene Lösungswege beurteilen
Probleme mathematisch lösen
- Näherungswerte durch Plausibilität ermitteln
- Planfiguren, Variablen, Terme zur Problemlösung
- Problem in Teilprobleme gliedern
- Invarianzprinzip nutzen
- Problemlösestrategien reflektieren
Mathematisch modellieren
- Unterschiedliche Fragen zu Situationen formulieren
- Zusammenhänge strukturieren
- Modelle wählen und Wahl begründen
- Aufgaben mit Termen lösen
- Ergebnis in Realsituation interpretieren
- Grenzen mathematischer Modelle beschreiben
Mathematische Darstellungen verwenden
- Informationen aus komplexeren Grafiken interpretieren
- Informationen verschiedener Darstellungen zuordnen
- Umfangreichere Darstellungen erstellen
- Ebenenwechsel nutzen und erläutern
- Darstellungen erstellen, wechseln, interpretieren
- Darstellungen übersichtlich strukturieren
- Darstellungen kritisch analysieren
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
- Dynamische Geometrie-Software nutzen
- Standardfunktionen des Taschenrechners nutzen
- Tabellenkalkulationssoftware nutzen
- Probleme mit Variablen beschreiben
- Werte einfacher Terme berechnen
- Variablenterme vereinfachen
- Terme mit Variablen zusammenfassen
- Gleichungen durch Äquivalenzumformungen lösen
- Fehlende Größen durch Umstellen bestimmen
- Kontrollverfahren auswählen und anwenden
Kommunizieren
- Formelsammlung nutzen
- Überlegungen Mitschülern erläutern
- Lösungswege mit geeigneten Medien präsentieren
- Denkwege erklären und Fehler korrigieren
- Gruppenarbeiten beurteilen
- Ursachen und Auswirkungen von Fehlern erklären
Zahlen und Operationen
- Zahlbereichserweiterung auf rationale Zahlen
- Positive und negative rationale Zahlen ordnen
- Negative Zahlen Sachverhalten zuordnen
- Dezimalbrüche, Brüche, Prozentzahlen umwandeln
- Prozentbegriff in Anwendungen nutzen
- Grundrechenarten rationaler Zahlen
- Bildhafte Vorstellung der Bruchmultiplikation
- Rechnungen mit rationalen Zahlen überschlagen
- Mit rationalen Zahlen rechnen
- Rechengesetze nutzen und Zahlterme beschreiben
- Brüche multiplizieren und dividieren
Größen und Messen
- Zusammengesetzten Größen proportionale Zuordnungen zuweisen
- Erwartete Ergebnisgröße abschätzen und begründen
- Notwendige Längen zeichnerisch bestimmen
- Flächen- und Volumeneinheiten umrechnen
- Fläche und Umfang von Dreieck, Parallelogramm, Trapez
- Fläche nicht geradlinig begrenzter Figuren
- Volumen und Oberfläche des Prismas
- Winkelsummensatz für Drei- und Vierecke
- Längen maßstäblich umrechnen
- Maßstäbliche Zeichnungen erstellen
Raum und Form
- Eigenschaften von Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez
- Dreiecksformen unterscheiden
- Eigenschaften von Prisma, Kegel, Pyramide, Zylinder, Kugel
- Planfiguren zeichnen, Figuren konstruieren
- Dreiecke mit Kongruenzsätzen konstruieren
- Modelle, Schrägbilder, Netze von Prismen
- Punkt- und Drehsymmetrien erkennen
- Kongruenzabbildungen anwenden
- Linien und Punkte im Dreieck nutzen
Funktionaler Zusammenhang
- Proportionale, antiproportionale, lineare Zusammenhänge
- Reale Situationen durch Terme und Gleichungen beschreiben
- Proportionale Zusammenhänge in Tabellen und Graphen
- Lineare Zusammenhänge als Funktionsgleichung darstellen
- Proportionalität zur Größenermittlung verwenden
- Prozent- und Zinsrechnung verwenden
- Lineare Gleichungen systematisch lösen
- Graphen von Zuordnungen interpretieren
- Parameter linearer Funktionen variieren
Daten und Zufall
- Statistische Erhebungen planen
- Daten in Streifen- und Kreisdiagrammen darstellen
- Daten mit absoluter und relativer Häufigkeit beschreiben
- Darstellungen derselben Daten vergleichen
- Daten mit relativer Häufigkeit und Mittel beurteilen
- Nicht-Laplace-Experimente durchführen
- Zweistufige Zufallsexperimente im Baumdiagramm
- Wahrscheinlichkeit als Bruch, Dezimalbruch, Prozent
- Wahrscheinlichkeit zweistufiger Experimente (Produktregel)
- Wahrscheinlichkeiten über relative Häufigkeiten
Jahrgang 9–10
Mathematisch argumentieren
- Frage nach Spezial- und Extremfällen
- Spezial- und Extremfälle untersuchen
- Allgemeingültigkeit mit Variablen prüfen
- Behauptung, Voraussetzung, Beweis unterscheiden
Probleme mathematisch lösen
- Bedingungen variieren
- Vorgehensweisen vergleichen und bewerten
Mathematisch modellieren
- Informationen aus komplexen Situationen entnehmen
- Realsituation durch mehrere Modelle annähern
- Mehrere Modelle verknüpfen
- Eigenes Modell mit anderen vergleichen
Mathematische Darstellungen verwenden
- Darstellung adressatengerecht auswählen
- Darstellungen präsentationsgerecht aufbereiten
- Darstellungen auf Angemessenheit beurteilen
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
- Mit der Parabelschablone arbeiten
- Erweiterte Taschenrechnerfunktionen nutzen
Kommunizieren
- Ergebnisse mit digitalen Medien vorstellen
- Lösungswege und Ergebnisse vergleichen, bewerten
Zahlen und Operationen
- Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen
- Zehnerpotenzschreibweise
- Wurzelziehen als Umkehrung des Quadrierens
- Wert einer Wurzel überschlagen
- Mit reellen Zahlen in geometrischen Zusammenhängen rechnen
- Mit Zehnerpotenzen rechnen
Größen und Messen
- Fläche und Umfang von Kreis, Kreisring, Kreisausschnitt
- Volumen und Oberfläche von Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel
- Volumen und Oberfläche zusammengesetzter Körper
- Volumen und Oberfläche näherungsweise berechnen
- Streckenlängen mit Pythagoras und Ähnlichkeit
- Strecken und Winkel trigonometrisch berechnen
Raum und Form
- Modelle von Zylinder, Pyramide, Kegel
- Netze von Zylinder, Pyramide, Kegel zeichnen
- Planfiguren von Körpern, Schrägbild von Pyramiden
- Ähnlichkeit gestreckter Figuren begründen
- Ähnlichkeit begründen und nutzen
Funktionaler Zusammenhang
- Lineare, quadratische, exponentielle Funktionen
- Sinusfunktion für periodische Vorgänge
- Gleichungssysteme und quadratische Gleichungen darstellen
- Wachstums- und Zerfallsprozesse darstellen
- Wachstumsfaktor zur Berechnung nutzen
- Gleichungssysteme und quadratische Gleichungen lösen
- Anzahl der Lösungen untersuchen
- Parameter quadratischer und exponentieller Funktionen
- Wachstumsarten an Beispielen abgrenzen
Daten und Zufall
- Daten und Grafiken in Medien auf Fehlschlüsse prüfen
- Mehrstufige Zufallsexperimente im Baumdiagramm
- Baumdiagramm für kombinatorische Überlegungen
- Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Experimente berechnen
- Zufallsexperimente analysieren
So wird daraus dein Stoffverteilungsplan
Statt den Bildungsplan für Mathematik (Realschule) von Hand auf das Schuljahr zu verteilen, planst du mit LehrerCopilot in drei Schritten:
- Schritt 1
Klasse und Schuljahr anlegen
Wähle Mathematik und deinen Jahrgang – LehrerCopilot kennt die Kompetenzen dieses Bildungsplans bereits.
- Schritt 2
Stoffverteilungsplan vorschlagen lassen
Die KI verteilt passende Einheiten über das Schuljahr, abgestimmt auf deine Stunden und Schwerpunkte.
- Schritt 3
Jede Einheit mit Kompetenzbezug
Jede Einheit zeigt, auf welche Kompetenzen sie einzahlt – mit dem vollständigen Wortlaut aus dem Bildungsplan.
Kostenlos startenKostenlos und ohne Kreditkarte. Die KI-Planung ist im Pro-Abo enthalten.