Mathematik – Gymnasium Niedersachsen: Kompetenzen im Überblick
Welche Kompetenzen sieht der Bildungsplan für Mathematik an der Schulform Gymnasium in Niedersachsen vor? Hier findest du die Themenbereiche und Kompetenzen (Jahrgang 5–10) auf einen Blick – und wie du daraus deinen Stoffverteilungsplan machst.
- Themenbereiche:
- 11
- Kompetenzen:
- 228
- Gültig ab:
- 2015
Aus diesen Kompetenzen deinen Stoffverteilungsplan machen? LehrerCopilot kennt diesen Bildungsplan bereits.
Kostenlos startenJahrgang 5–6
Daten und Zufall
- Statistische Erhebungen planen und durchführen
- Daten aus Diagrammen ablesen
- Daten beschreiben und interpretieren
Funktionaler Zusammenhang
- Abhängigkeiten identifizieren und beschreiben
Größen und Messen
- Größen schätzen und messen
- Maßangaben entnehmen und Berechnungen durchführen
- Winkel schätzen, messen und zeichnen
- Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken berechnen
- Formeln für Quader begründen
- Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern berechnen
Raum und Form
- Geometrische Objekte charakterisieren und identifizieren
- Ebene und räumliche Strukturen beschreiben
- Winkelsumme in Drei- und Viereck begründen
- Symmetrien beschreiben
- Ebene Figuren zeichnen
- Ersten Quadranten des Koordinatensystems nutzen
- Schrägbilder und Netze von Würfel und Quader zeichnen
- Winkelsätze bei Konstruktionen anwenden
- Kreise als Ortslinien beschreiben
- Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende als Symmetrieachsen identifizieren
- Figuren verschieben, spiegeln und drehen
Zahlen und Operationen
- Natürliche und nicht-negative rationale Zahlen untersuchen
- Nicht-negative rationale Zahlen darstellen
- Nicht-negative rationale Zahlen ordnen und vergleichen
- Brüche als Anteile und Verhältnisse deuten
- Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns nutzen
- Dezimalzahlen deuten und umwandeln
- Rechenaufgaben im Kopf lösen
- Schriftlich rechnen
- Runden und Überschlagsrechnungen nutzen
- Sachverhalte durch Zahlterme beschreiben
- Sachsitatuationen zu Zahltermen angeben
- Struktur von Zahltermen beschreiben
- Platzhalter für Formeln verwenden
- Rechenregeln zum vorteilhaften Rechnen nutzen
- Zusammenhänge zwischen Grundrechenarten nutzen
Mathematisch argumentieren
- Fragen stellen und Vermutungen äußern
- Einfache Sachverhalte erläutern
- Intuitiv begründen
- Einzelschritte begründen
- Durch Ausrechnen/Konstruieren begründen
- Lösungsansätze beschreiben und begründen
Mathematische Darstellungen verwenden
- Darstellungsformen für positive rationale Zahlen nutzen
- Schrägbilder und Netze von Quadern zeichnen
- Säulendiagramme anfertigen und nutzen
- Säulendiagramme kritisch bewerten
- Beziehungen zwischen Darstellungen beschreiben
- Eigene Darstellungen verwenden
Kommunizieren
- Arbeit dokumentieren und mitteilen
- Überlegungen verständlich mitteilen
- Ansätze und Ergebnisse präsentieren
- Überlegungen anderer verstehen und überprüfen
- Daten aus Texten entnehmen
- Konstruktiv Kritik äußern und Teamarbeit
- Im Team arbeiten
- Schulbuch und Zusammenfassungen nutzen
Mathematisch modellieren
- Modellannahmen beschreiben
- Direkt erkennbare Modelle nutzen
- Modell einer Realsituation zuordnen
- Lösungen im Modell ermitteln
- Ergebnisse überprüfen
Probleme mathematisch lösen
- Einfache Problemstellungen erfassen
- Lösungswege beschreiben und begründen
- Heuristische Strategien nutzen
- Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen
- Elementare Regeln und Verfahren anwenden
- Ergebnisse deuten und beurteilen
- Fehler identifizieren und korrigieren
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
- Beziehungen durch Terme darstellen
- Diagramme erstellen und Daten ablesen
- Werte einfacher Terme berechnen
- Sprache übersetzen
- Einfache Gleichungen durch Probieren lösen
- Umkehrung der Grundrechenarten nutzen
- Geometrische Werkzeuge nutzen
Jahrgang 7–8
Daten und Zufall
- Experimente planen und Daten erheben
- Daten darstellen und bewerten
- Zufallsexperimente und Simulationen durchführen
- Zufallsexperimente mit Wahrscheinlichkeiten beschreiben
- Wahrscheinlichkeitsaussagen aus Symmetrie ableiten
- Zufallsexperimente identifizieren und darstellen
Funktionaler Zusammenhang
- Spezielle Zusammenhänge identifizieren und beschreiben
- Zuordnungen und Funktionen zur Beschreibung nutzen
- Zuordnungen und Funktionen darstellen und Darstellungen wechseln
- Zusammenhang zwischen Graphen und Lösbarkeit beschreiben
- Probleme und Sachsitationen modellieren
- Quotienten- und Produktgleichheit nutzen und interpretieren
- Steigung als Änderungsrate interpretieren
- Auswirkungen von Parametervariationen beschreiben
Größen und Messen
- Winkelgrößen mit Winkelsätzen berechnen
- Formeln für Flächeninhalte begründen
- Formeln für Prismen begründen
- Oberflächeninhalt und Volumen von Prismen berechnen
Raum und Form
- Satz des Thales begründen
- Kongruenzen beschreiben und begründen
- Mit Zirkel, Geodreieck und DGS konstruieren
- Aussagen zur Lösbarkeit bei Konstruktionen formulieren
- Ebenes kartesisches Koordinatensystem nutzen
- Schrägbilder und Netze von Prismen zeichnen
- Satz des Thales bei Konstruktionen nutzen
- Ortslinien beschreiben, erzeugen und nutzen
- Besondere Linien im Dreieck identifizieren
- Symmetrie und Kongruenz beschreiben und begründen
Zahlen und Operationen
- Ganze und rationale Zahlen untersuchen
- Rationale Zahlen darstellen
- Rationale Zahlen ordnen und vergleichen
- Prozentangaben deuten und umwandeln
- Rechenaufgaben mit rationalen Zahlen im Kopf lösen
- Rechnungen mit digitalen Werkzeugen ausführen
- Probe zur Kontrolle nutzen
- Sachverhalte durch Terme und Gleichungen beschreiben
- Terme veranschaulichen und interpretieren
- Struktur von Termen vergleichen
- Variablen für Formeln und Rechengesetze verwenden
- Terme mit Rechengesetzen umformen
- Quadratwurzel als Lösung von x²=a nennen
- Grundaufgaben mit Dreisatz lösen
- Einfache lineare Gleichungen und Verhältnisgleichungen lösen
- Einfache lineare Gleichungssysteme lösen
- Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme mit digitalen Werkzeugen lösen
Mathematisch argumentieren
- Vermutungen präzisieren und überprüfen
- Sachverhalte mit formalen Darstellungen erläutern
- Wissen für mehrschrittige Begründungen nutzen
- Argumentationsketten aufbauen und analysieren
- Durch Zurückführen auf Bekanntes begründen
- Lösungswege vergleichen und Fehler korrigieren
Mathematische Darstellungen verwenden
- Darstellungsformen für rationale Zahlen nutzen
- Zuordnungen und funktionale Zusammenhänge darstellen
- Lineare Funktionen hilfsmittelfrei zeichnen
- Geometrische Sachverhalte algebraisch darstellen
- Schrägbilder und Netze von Prismen zeichnen
- Zufallsversuche mit Baumdiagrammen darstellen
- Darstellungsformen situationsangemessen auswählen und wechseln
Kommunizieren
- Überlegungen mit zunehmender Fachsprache mitteilen
- Lösungsansätze und -wege präsentieren
- Überlegungen auf Schlüssigkeit überprüfen
- Daten aus Texten strukturieren und analysieren
- Arbeit im Team organisieren
- Medien zur Informationsbeschaffung nutzen
Mathematisch modellieren
- Einflussfaktoren bewerten
- Modelle auswählen und Wahl begründen
- Lösungen mit Termen, Gleichungen, Funktionen ermitteln
Probleme mathematisch lösen
- Problemstellungen erfassen und Informationen beschaffen
- Mehrere Lösungsmöglichkeiten in Betracht ziehen
- Heuristische Strategien auswählen und anwenden
- Terme und Gleichungen zur Problemlösung nutzen
- Algebraische, numerische, grafische oder geometrische Verfahren anwenden
- Ursachen von Fehlern erklären
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
- Zuordnungen mit Variablen und Termen erfassen
- Dreisatz nutzen
- Lineare Zusammenhänge bearbeiten
- Terme mit Variablen hilfsmittelfrei umformen
- Relationszeichen sachgerecht verwenden
- Systematisches Probieren zum Lösen von Gleichungen nutzen
- Verfahren zum Lösen linearer Gleichungen nutzen
- Digitale Werkzeuge nutzen
Jahrgang 9–10
Daten und Zufall
- Baumdiagramme und Vierfeldertafeln überführen
- Unbekannte Wahrscheinlichkeiten ermitteln
- Pfadregeln begründen und anwenden
- Zufallsexperimente simulieren
Funktionaler Zusammenhang
- Weitere Zusammenhänge beschreiben und beurteilen
- Weitere Funktionen zur Beschreibung nutzen
- Funktionen darstellen und Darstellungen wechseln
- Zusammenhang zwischen Nullstellen und Scheitelpunkt beschreiben
- Zwischen Formen quadratischer Funktionsterme wechseln
- Probleme und Sachsitationen mit Funktionen modellieren
- Wachstum modellieren
- Wachstumsfaktor interpretieren
- Auswirkungen von Parametervariationen beschreiben
- Auswirkungen der Parameter auf den Graphen beschreiben
Größen und Messen
- Winkel im Bogenmaß angeben
- Streckenlängen mit Satz des Pythagoras berechnen
- Streckenlängen und Winkelgrößen berechnen
- Umfang oder Flächeninhalt des Kreises bestimmen
- Umfang und Flächeninhalt von Figuren berechnen
- Oberflächeninhalt und Volumen diverser Körper berechnen
Raum und Form
- Satzgruppe des Pythagoras und Sinus-/Kosinussatz begründen
- Ähnlichkeiten beschreiben und begründen
- Schrägbilder und Netze von Pyramiden zeichnen
- Satzgruppe des Pythagoras bei Konstruktionen nutzen
- Parabeln als Ortslinien beschreiben und erzeugen
- Schnittpunkte von Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden begründen
- Ähnlichkeit beschreiben und begründen
Zahlen und Operationen
- Rationale und irrationale Zahlen abgrenzen
- Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen begründen
- Prozentbegriff in Anwendungssituationen nutzen
- Einfache Wurzeln im Kopf ziehen
- Problemstituationen mit Termen und Gleichungen modellieren
- Terme und Gleichungen zur Argumentation nutzen
- Rechengesetze für Wurzeln und Potenzen anwenden
- n-te Wurzel als Lösung von xⁿ=a nennen
- Logarithmus als Lösung von bˣ=a nennen
- Wurzelziehen und Logarithmieren als Umkehroperationen nutzen
- Spezielle quadratische Gleichungen hilfsmittelfrei lösen
- Quadratische Gleichungen hilfsmittelfrei lösen
- Gleichungen numerisch, grafisch und mit CAS lösen
- Näherungsverfahren beschreiben und anwenden
- Grenzwert identifizieren
- Identität 0,9...=1 erläutern
- Wachstum als Grenzprozess interpretieren
- Pi als Ergebnis eines Grenzprozesses identifizieren
Mathematisch argumentieren
- Informationen bewerten
- Informationen beschaffen und bewerten
- Zusammenhänge präzise erläutern
- Wissen für formale Begründungen kombinieren
- Argumentationsketten aufbauen, analysieren und bewerten
- Begründungen angeben, überprüfen und bewerten
- Lösungsansätze und -wege vergleichen und bewerten
Mathematische Darstellungen verwenden
- Reelle Zahlen verwenden
- Einfache geometrische Sachverhalte algebraisch darstellen
- Graphen von Funktionen skizzieren
- Schrägbilder und Netze von Pyramiden zeichnen
- Abhängigkeiten mit Vierfeldertafeln darstellen
Kommunizieren
- Überlegungen mit vornehmlicher Fachsprache mitteilen
- Problembearbeitungen präsentieren
- Überlegungen auf Schlüssigkeit und Vollständigkeit überprüfen
- Teamarbeit bewerten und weiterentwickeln
Mathematisch modellieren
- Modelle wählen, variieren und verknüpfen
- Punktwolken modellieren
- Ergebnisse interpretieren und Annahmen reflektieren
- Modelle analysieren und bewerten
Probleme mathematisch lösen
- Probleme selbst stellen und Informationen beschaffen
- Heuristische Strategien nutzen (Erweiterung)
- Parametervariationen nutzen
- Ergebnisse, Lösungswege und Strategien bewerten
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
- Funktionale Zusammenhänge bearbeiten
- Terme mit CAS umformen
- Geeignete Verfahren zum Lösen von Gleichungen wählen
So wird daraus dein Stoffverteilungsplan
Statt den Bildungsplan für Mathematik (Gymnasium) von Hand auf das Schuljahr zu verteilen, planst du mit LehrerCopilot in drei Schritten:
- Schritt 1
Klasse und Schuljahr anlegen
Wähle Mathematik und deinen Jahrgang – LehrerCopilot kennt die Kompetenzen dieses Bildungsplans bereits.
- Schritt 2
Stoffverteilungsplan vorschlagen lassen
Die KI verteilt passende Einheiten über das Schuljahr, abgestimmt auf deine Stunden und Schwerpunkte.
- Schritt 3
Jede Einheit mit Kompetenzbezug
Jede Einheit zeigt, auf welche Kompetenzen sie einzahlt – mit dem vollständigen Wortlaut aus dem Bildungsplan.
Kostenlos startenKostenlos und ohne Kreditkarte. Die KI-Planung ist im Pro-Abo enthalten.